第6章 线性代数初步 1
§6.1 行列式 2
一、行列式的定义 2
二、行列式的性质 8
三、克莱姆法则 10
习题6.1 12
§6.2 矩阵 14
一、矩阵的概念 14
二、矩阵的运算 16
习题 6.2 21
§6.3 高斯消元法 22
一、逆矩阵 22
二、矩阵的行初等变换 24
三、矩阵的秩 26
四、高斯消元法 27
习题6.3 33
自测题六 34
第7章 级数 37
§7.1 常数项级数 38
一、常数项级数的基本概念 38
二、级数的基本性质 41
三、级数收敛的必要条件 42
习题7.1 42
§7.2常数项级数的审敛法 43
一、正项级数的审敛法 44
二、交错级数的审敛法 45
三、绝对收敛与条件收敛 46
习题7.2 47
§7.3 幂级数 48
一、幂级数的概念 48
二、幂级数的收敛区间和收敛域 48
三、幂级数的运算 50
习题7.3 52
§7.4 函数的幂级数展开 52
一、泰勒级数及展开式 53
二、函数展开为幂级数 54
三、幂级数在近似计算中的应用举例 56
习题7.4 57
§7.5傅里叶级数 57
一、傅里叶级数 58
二、周期为２ π的函数展开为傅里叶级数 59
三、周期为２ l的函数展开为傅里叶级数 63
习题7.5 65
§7.6 周期函数的频谱 66
一、傅里叶级数的复数形式 66
二、周期函数的频谱 67
习题7.6 72
自测题七 72
第8章 拉普拉斯变换 75
§8.1 拉氏变换的基本概念和性质 76
一、拉氏变换的基本概念 76
二、拉氏变换的性质 78
习题8.1 84
§8.2 拉氏变换的逆变换 84
习题8.2 86
§8.3拉普拉斯变换的应用 86
一、拉氏变换解微分方程与微分方程组 86
二、拉氏变换的应用 89
习题8.3 93
自测题八 95
第9章 概率 96
§9.1 随机事件 97
一、随机现象与统计规律性 97
二、随机试验、随机事件与样本空间 98
三、事件之间的关系和运算 99
习题9.1 101
§9.2 事件的概率 102
一、概率的统计定义 102
二、概率的古典定义 103
三、概率的加法公式 105
习题9.2 106
§9.3 条件概率、全概率公式与贝叶斯公式 107
一、条件概率与乘法公式 107
二、全概率公式 108
三、贝叶斯公式 110
习题9.3 111
§9.4 事件的相互独立性 贝努利概型 112
一、事件的独立性 112
二、贝努利概型 113
习题9.4 114
§9.5 随机变量及其分布 115
一、离散型随机变量及其概率分布 115
二、连续型随机变量及其分布 119
习题9.5 123
§9.6 随机变量的数字特征 124
一、随机变量的数学期望(均值) 124
二、随机变量的方差 128
习题9.6 131
自测题九 131
第10章 数理统计初步 134
§10.1总体 样本 统计量 135
一、总体和样本 135
二、统计量 136
三、统计量分布 137
习题10.1 140
§10.2参数估计 141
一、点估计 142
二、区间估计 143
习题10.2 147
§10.3 假设检验 148
一、假设检验的基本概念 149
二、正态总体均值的假设检验 149
三、正态总体方差σ ２ 的假设检验( χ２ 检验) 152
习题10.3 153
§10.4 一元线性回归 154
一、一元线性回归方程 155
二、一元线性回归方程的检验与预测 156
三、可线性化的回归方程 159
习题10.4 163
自测题十 164
数学实验二 166
附录 199
习题答案 207
主要参考文献 223
