《数学建模及其常用数学软件》分为两大部分：第一编数学建模。该编共分八章，主要介绍数学建模所涉及的数学基础和基本方法，包括建模原理的应用，以及诸如初等数学模型、图论模型、优化问题模型、微分方程模型、层次分析模型、统计分析模型等常见数学模型。同时，介绍数学建模论文写作的基本方法，并为读者提供7篇优秀的数学建模论文做为样例。第二编数学建模中的常用数学软件。该编共分四章，主要介绍数学建模中的常用软件：数学公式编辑器、Mathematica、MATLAB与LINGO。它们为人们运用计算机解决数学建模问题提供必要、方便的求解手段。

耿秀荣：桂林航天工业学院数学教研室副主任，副教授，硕士，研究方向：数学课程与教学论。主持新世纪教改项目1项，参与区级项目6项，主持校级教学、科研项目3项，是校级精品课程《线性代数》的课程建设负责人，发表论文30多篇，作为主编编写教材2部，作为副主编参编教材2部。指导数学建模竞赛荣获全国二等奖3次、荣获桂林航专教学成果特等奖1项、二等奖1项。

王彦辉：桂林航天工业学院数学教研室副教授，硕士。研究方向：组合数学与组合网路理论。发表论文10多篇，主持校级课题1项；作为主编编写教材1部，作为副主编参编教材2部。

吴果林：桂林航天工业学院数学教研室讲师，硕士。研究方向：数理统计。发表学术论文近10篇；主持校级课题2项，参与区级项目2项，参与校级课题4项，作为副主编参编教材2部。

目录

第一编 数学建模

第1章　数学建模基础 …………………………………………… 003

1.1数学模型的基本概念 ……………………………… 003

1.2数学建模的一般步骤 ……………………………… 005

1.3数学建模对学生能力的培养 ……………………… 009

1.4阅读材料 …………………………………………… 011

第2章　初等数学模型 …………………………………………… 015

2.1鸽笼原理 …………………………………………… 015

2.2四角椅子问题模型 ………………………………… 016

2.3函数关系模型 ……………………………………… 017

2.4状态转移问题模型 ………………………………… 020

第3章　图论方法及其模型 ……………………………………… 025

3.1图论的基本概念 …………………………………… 025

3.2图论方法建模实例 ———社交网络模型 ………… 028

3.3图论方法建模实例 ———网上追踪模型 ………… 028

3.4图论方法建模实例 ———消防设施的安置模型 … 030

第4章　优化问题模型 …………………………………………… 032

4.1线性规划问题 ……………………………………… 032

4.2非线性规划问题 …………………………………… 039

4.3最优化问题 ………………………………………… 042

第5章　微分方程模型 …………………………………………… 052

5.1微分方程的理论基础 ……………………………… 052

5.2微分方程建模实例 ………………………………… 054

第6章　层次分析法 ……………………………………………… 060

6.1层次分析法的基本原理与步骤 …………………… 060

6.2层次分析法的应用 ………………………………… 065

第7章　统计分析方法 …………………………………………… 069

7.1聚类分析法 ………………………………………… 069

7.2判别分析法 ………………………………………… 074

7.3一元线性回归分析 ………………………………… 076

第8章　数学建模论文写作 ……………………………………… 082

8.1数学建模论文及其要求 …………………………… 082

8.2数学建模论文的结构 ……………………………… 083

8.3 Word及其在数学建模论文写作中的应用 ………… 086

8.4数学建模优秀论文举隅 …………………………… 096

第二编 数学建模中的常用数学软件

第9章　数学公式编辑器及其应用 ……………………………… 169

9.1数学公式编辑器 Mathtype ……………………… 169

9.2公式的创建与格式化 ……………………………… 171

9.3公式的编辑处理 …………………………………… 172

第10章　 Mathematica及其应用 ………………………………… 176

10.1 Mathematica入门 ………………………………… 176

10.2运用 Mathematica进行线性代数运算 ………… 189

10.3函数图形描绘与数据拟合 ……………………… 196

10.4微积分计算 ……………………………………… 201

第11章　工程软件 MATLAB及其应用 ……………………… 206

11.1 MATLAB概述 ………………………………… 206

11.2 MATLAB的启动 ……………………………… 207

11.3 MATLAB的开发环境 ………………………… 207

11.4 MATLAB数值计算功能 ……………………… 209

11.5 MATLAB绘图功能 …………………………… 215

11.6程序设计 ………………………………………… 218

11.7符号运算 ………………………………………… 224

11.8线性规划模型 …………………………………… 229

11.9常用统计分析模型 ……………………………… 230

11.10层次分析模型 ………………………………… 236

第12章　 LINGO软件在最优化中的应用 ……………………… 239

12.1概述 ……………………………………………… 239

12.2 LINGO快速入门 ………………………………… 240

12.3在 LINGO中使用集合 ………………………… 242

12.4运用 LINGO处理综合应用问题举例 ………… 248

12.5运用 LINGO求影子价格问题和进行灵敏度分析举例

……………………………………………………… 252

《数学建模及其常用数学软件》可作为数学建模的课程教材、大学生数学建模竞赛选手的培训材料，也可以作为数学建模爱好者的学习、参考资料。